Quand les taux montent, les prix des obligations baissent. Cette relation inverse est le mécanisme le plus important du marché obligataire — et la source de la plupart des pertes des investisseurs qui ne la comprennent pas.
C'est la règle d'or du marché obligataire. Elle déroute souvent les débutants, mais elle est purement mécanique — pas besoin de théorie économique, juste d'arithmétique.
Le raisonnement : imaginons que vous possédez une obligation qui paie un coupon de 4%. Les taux du marché montent à 5%. Un nouvel investisseur peut acheter une obligation neuve qui rapporte 5%. Pourquoi achèterait-il la vôtre qui ne rapporte que 4% ? Uniquement si vous baissez votre prix de vente, pour que le rendement effectif remonte à 5%. C'est tout. La relation inverse est un simple ajustement pour que toutes les obligations offrent le rendement du marché.
Vous avez une obligation à 10 ans, coupon 4%, valeur nominale $1 000. Si les taux passent de 4% à 5% :
| Scénario | Coupon | Taux marché | Prix de l'obligation | Gain/Perte |
|---|---|---|---|---|
| Émission | 4% | 4% | $1 000 (au pair) | — |
| Taux → 5% | 4% | 5% | ~$922 | -7,8% |
| Taux → 3% | 4% | 3% | ~$1 085 | +8,5% |
| Taux → 6% | 4% | 6% | ~$852 | -14,8% |
Regardez le tableau : quand les taux montent de 1%, vous perdez 7,8%. Quand ils baissent de 1%, vous gagnez 8,5%. La réaction n'est pas symétrique — les gains sur les baisses de taux sont supérieurs aux pertes sur les hausses équivalentes. C'est la convexité, un concept crucial que nous développerons plus loin dans cet article.
Le coupon vous dit combien l'obligation paie en intérêts, rapporté à sa valeur nominale. Mais si vous achetez l'obligation au-dessus ou en dessous du pair, le coupon ne reflète pas votre rendement réel. C'est là qu'intervient le Yield to Maturity (YTM) — le rendement annualisé total si vous gardez l'obligation jusqu'à maturité.
Les intérêts versés régulièrement. Un flux de trésorerie prévisible et contractuel.
Si vous achetez à $950 et recevez $1 000 à maturité, vous gagnez $50. Acheté à $1 050, vous perdez $50.
Les coupons reçus peuvent être réinvestis. Le YTM suppose qu'ils sont réinvestis au même taux — une hypothèse forte.
La formule exacte est plus complexe (elle utilise la valeur actuelle de tous les flux futurs), mais l'approximation ci-dessus donne l'intuition : le YTM combine le coupon avec le gain ou la perte en capital, annualisé sur la durée restante.
| Concept | Formule | Ce que ça mesure |
|---|---|---|
| Coupon Rate | Coupon annuel / Valeur nominale | Le taux facial — fixé à l'émission, ne change jamais |
| Current Yield | Coupon annuel / Prix actuel | Le rendement en dividendes, sans le gain/perte en capital |
| Yield to Maturity | IRR de tous les flux (coupons + remboursement) | Le rendement total annualisé si gardé jusqu'au bout |
| Yield to Call | IRR jusqu'à la date de call | Pertinent pour les obligations remboursables par anticipation |
| Yield to Worst | min(YTM, YTC pour chaque date de call) | Le scénario le plus défavorable — le rendement « garanti » |
Si le prix est au-dessus du pair ($1 000), on dit que l'obligation est à premium — le YTM est inférieur au coupon. Si le prix est en dessous du pair, c'est un discount — le YTM est supérieur au coupon. À $1 000 exactement, le YTM = coupon. C'est une conséquence directe de la relation inverse.
Toutes les obligations ne réagissent pas de la même manière aux mouvements de taux. Une obligation à 2 ans bougera beaucoup moins qu'une obligation à 30 ans pour le même mouvement de taux. La duration quantifie cette sensibilité.
Si une obligation a une duration modifiée de 7 et que les taux montent de 1% (100 bps), son prix baissera d'environ 7%. C'est l'outil le plus important pour estimer le risque de taux d'un portefeuille obligataire.
| Type | Définition | Unité | Utilité |
|---|---|---|---|
| Macaulay Duration | Moyenne pondérée des échéances des flux, pondérée par la valeur actuelle de chaque flux | Années | Mesure le « temps moyen de récupération » de votre investissement |
| Modified Duration | Macaulay Duration / (1 + yield/n) | % de variation du prix par 1% de variation du yield | L'outil opérationnel — combien perd/gagne le prix pour 1% de hausse/baisse de yield |
| Facteur | Impact sur la duration | Explication |
|---|---|---|
| Maturité plus longue | ↑ Duration | Plus l'échéance est lointaine, plus le prix est sensible aux taux |
| Coupon plus élevé | ↓ Duration | Les coupons élevés raccourcissent le temps moyen de récupération |
| Yield plus élevé | ↓ Duration | Les flux lointains sont actualisés plus fortement → pèsent moins |
| Zéro coupon | Duration = Maturité | Un seul flux → la duration est exactement la maturité |
Le DV01 (Dollar Value of 01, aussi appelé PVBP — Price Value of a Basis Point) mesure le changement de prix en dollars pour 1 basis point (0,01%) de mouvement de yield. Pour un portefeuille de $10M avec une duration de 7, le DV01 = $10M × 7 × 0,0001 = $7 000. Chaque basis point de hausse de taux vous coûte $7 000. C'est la mesure que les traders utilisent au quotidien pour dimensionner leurs positions.
Le TLT (ETF de Treasuries 20+ ans) a une duration d'environ 17. Quand la Fed a monté les taux de ~0% à ~5% en 18 mois, le TLT a perdu ~50%. La duration de 17 × 4,5% de hausse de taux = ~76% de perte théorique (atténuée par la convexité et l'effet roll). Beaucoup d'investisseurs qui pensaient avoir une position « défensive » ont subi des pertes supérieures au drawdown du S&P 500.
La duration suppose que la relation prix/yield est linéaire. En réalité, elle est courbe. Pour de petits mouvements de taux (< 50 bps), la duration suffit. Pour des mouvements plus larges, il faut ajouter un terme de correction : la convexité.
La convexité est toujours positive pour les obligations standard (sans options). Cela signifie que le terme de convexité est toujours positif, quelle que soit la direction du mouvement de taux. Résultat : les gains sur les baisses de taux sont supérieurs aux pertes sur les hausses équivalentes. Plus la convexité est élevée, plus cet avantage est prononcé.
| Instrument | Duration | Convexité | Comportement |
|---|---|---|---|
| T-Bill 3 mois | ~0,25 | Négligeable | Quasi insensible aux taux |
| T-Note 5 ans | ~4,5 | Modérée | Sensibilité modérée, convexité visible sur ±200 bps |
| T-Bond 30 ans | ~18 | Très élevée | Forte asymétrie gains/pertes. L'instrument roi du trading directionnel |
| Zéro coupon 30 ans | 30 | Maximale | La convexité la plus forte possible. Pur bet sur les taux |
| MBS (callable) | ~4-6 | Négative ! | Le prépaiement crée une convexité négative — le pire des deux mondes |
Les MBS (mortgage-backed securities) ont une caractéristique unique : quand les taux baissent, les emprunteurs refinancent leurs prêts et remboursent par anticipation. Votre obligation est remboursée au pire moment (quand vous voudriez profiter des gains). Quand les taux montent, personne ne refinance et vous subissez les pertes pleinement. C'est la convexité négative — vous perdez plus en hausse que vous ne gagnez en baisse. C'est pour cela que les MBS offrent un yield supérieur aux Treasuries de même duration.
La plupart des investisseurs particuliers accèdent au marché obligataire via des ETF. Comprendre la duration de chaque ETF est essentiel pour savoir à quoi vous êtes exposé.
| ETF | Segment | Duration effective | Perte estimée si taux +1% | Gain estimé si taux -1% |
|---|---|---|---|---|
| SHY | Treasuries 1-3 ans | ~1,9 | -1,9% | +1,9% |
| IEF | Treasuries 7-10 ans | ~7,5 | -7,5% | +7,9% |
| TLT | Treasuries 20+ ans | ~17 | -17% | +19% |
| BND | US Aggregate (mix) | ~6,2 | -6,2% | +6,5% |
| LQD | Corporate IG | ~8,5 | -8,5% | +9,2% |
| HYG | Corporate High Yield | ~3,8 | -3,8% | +3,9% |
| TMF | Treasuries 20+ ans ×3 | ~51 | -51% | +57% |
Le TMF est un ETF à levier ×3 sur les Treasuries 20+ ans. Sa duration effective est de ~51. Un mouvement de 1% des taux lui fait perdre ou gagner ~50% de sa valeur. En 2020, quand la Fed a coupé les taux à zéro, le TMF a fait +40% en 3 semaines. En 2022, il a perdu 73% sur l'année. C'est un instrument de spéculation pure sur la direction des taux — pas un investissement.